Numeriek integreren

In deze module gaan we werken met functies en random getallen. Met deze onderdelen van Python kunnen we methoden implementeren die de integraal kunnen bepalen van zo’n beetje elke functie! Je hoeft niet alles te weten over integreren om deze module te doen, maar enig gevoel bij wiskundige functies is wel belangrijk.

Kijk eerst eens naar het filmpje hiernaast. Lydia Brenner en Jelle Aalbers promoveerden bij het Nikhef en vertellen over hun ervaring met programmeren en simuleren bij hun onderzoek.

Deel 1: Nulpunten

  1. Leer over functies in Python

  2. Bepaal de nulpunten van een polynoom

Deel 2: de Riemannsom

  1. Gebruik computerkracht voor het bepalen van de Riemannsom

Deel 3: Random

  1. Leer over het gebruik van random getallen.

  2. Random fact.

  3. Bereken de gemiddelde afstand tussen twee punten in een vierkant

  4. Analyseer met een histogram de uitvoer van de random-functie

Deel 4: Monte Carlo

  1. Gebruik random waarden bij het berekenen van integralen met de Monte Carlo-methode

  2. Bereken de oppervlakte van een vreemde vorm: het Twitter-ei

Extra opdracht: fractals

In de extra opgave bestuderen we de wiskunde achter fractals en gaan daarmee aan de slag om daarmee zelf de meest bekende fractal te reconstrueren en op het scherm te tekenen: de Mandelbrot set. Duik in de wereld van complexe getallen en fractals.

Afronding

Vul de evaluatie in.